Оптимальным выбором для вас будет бесплатная почта на основе обычного хостинга для сайта. Там почта предоставляется бесплатно, но ограничена объёмом.
Вы с коллегами можете направить заявки в службу информационной поддержки HelpDesk, воспользовавшись системой создания заявок.